Daten analysieren

Die Fähigkeit, Daten zu analysieren, ist in unserer zunehmend datengetriebenen Welt von entscheidender Bedeutung. Datenanalysen ermöglichen es uns, Zusammenhänge zu verstehen, Risiken einzuschätzen und begründete Entscheidungen zu treffen.

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Wahrscheinlichkeiten verstehen

Die Interpretation von Wahrscheinlichkeiten ermöglicht es uns, fundierte Entscheidungen zu treffen. Die Wettervorhersage ist ein klassisches Beispiel dafür, wie Wahrscheinlichkeiten genutzt werden, um uns auf zukünftige Ereignisse vorzubereiten.

Aber es sollte laut Wetterbericht nur 30 % regnen. Oh nein! Ich bin zu jung zum Rosten.
Wie wahrscheinlich sind 30 %?

Die Meteorologinnen und Meteorologen sagen voraus, dass es morgen eine Regenwahrscheinlichkeit von 30 % gibt. Was bedeutet das genau? Klicke die richtige Antwort an!

Es bedeutet, ...

... dass es an 30 % der Zeit, also 7 Stunden lang regnen wird.
... dass 30 % des Gebiets von Regen betroffen sein werden.
... dass unter ähnlichen Bedingungen in 30 % der Fälle Regen aufgetreten ist.

Wie funktionieren Wahrscheinlichkeiten?

Wahrscheinlichkeiten sind mathematische Maße, die uns sagen, wie sicher (100 %) oder unsicher (0 %) ein Ereignis ist.

Zum Beispiel: Die Zeit läuft zu 100 % vorwärts und zu 0 % rückwärts.

Wenn ein Ereignis die Wahrscheinlichkeit von einem anderen Ereignis nicht beeinflusst, sind die Ereignisse unabhängig.

Zum Beispiel: Die morgige Regenwahrscheinlichkeit ist unabhängig davon, ob du gestern dein Essen aufgegessen hast.

Schätze die Wahrscheinlichkeit folgender Aussagen, indem du den Regler verschiebst!

Statistisch denken

Statistiken sammeln und organisieren Daten. Damit ermöglichen sie es, Muster und Beziehungen zu identifizieren und daraus Schlussfolgerungen zu ziehen.

Würfle 20-mal mit einem Würfel oder erfinde 20 Würfelergebnisse! Du hast 10 Minuten Zeit, diesen Vorgang zu wiederholen. Danach beantworte die Klassenfrage:

Info für Lehrende

Medien und Statistiken

Medien neigen dazu, mehr über dramatische Ereignisse zu berichten. Vor allem, wenn diese selten sind. Das heißt, es wird vor allem über Ereignisse berichtet, bei denen die Wahrscheinlichkeit gering ist, dass sie auch im Leben der Zuseherinnen und Zuseher eintreten. Das hat meist zur Folge, dass Menschen diese Ereignisse als häufiger oder bedrohlicher einschätzen, als es die statistischen Daten tatsächlich nahelegen.

Info für Lehrende
Schon wieder ist ein Flugzeug abgestürzt!
Ein falsches Verständnis von Statistik kann von den wirklichen Gefahren ablenken.

Es ist daher empfehlenswert, Statistiken kritisch zu hinterfragen und den Kontext zu verstehen. Das bedeutet, dass Zahlen und Fakten stets in einem größeren Zusammenhang betrachtet werden sollten.

Absolute Zahlen (3 Flugzeugabstürze) allein können einen eingeschränkten Blickwinkel bieten, während relative Zahlen (3 von 50 Millionen Flügen = 0,00000006 %) eine tiefergehende Perspektive aufzeigen können.

Relative Zahlen können den Kontext verschleiern (50 % haben beim Test die Note 1), wenn die absolute Anzahl (2 Personen haben beim Test teilgenommen) nicht berücksichtigt wird.

2 Schüler
50 % Note 1 50 % Note 5

Korrelation und Kausalität

In der Statistik ist es wichtig, stets zwischen Korrelation (Zusammenhang) und Kausalität (Ursache-Wirkung) zu unterscheiden. Nur weil zwei Dinge miteinander verbunden sind, bedeutet das nicht unbedingt, dass eines das andere verursacht.

KAUSALITÄT KAUSALITÄT KORRELATION Heißer Sommertag Sonnenbrand Eisessen
Wenn Leute im Sommer viel Eis essen und Sonnenbrand bekommen, bedeutet das nicht, dass das Eisessen den Sonnenbrand verursacht. Es liegt einfach daran, dass es Sommer ist.

Scheinkorrelation aufdecken

Seht euch jeweils die beiden Beispiele und die dazugehörige Behauptung an! Kann das stimmen? Besprecht gemeinsam in der Klasse!

Info für Lehrende

Behauptung: Störche bringen Babys!
„Die Abnahme der Anzahl an brütenden Storchenpaaren hat einen Geburtenrückgang in Österreich zur Folge.“
Behauptung: Schokolade ist gesund!
„Verzehrt man ab Beginn einer Erkältung Schokolade, ist man nach zwei Wochen wieder gesund.“

Um Scheinkorrelationen aufzudecken, gilt es herauszufinden, ob der Zusammenhang auf Zufall beruht oder ob eine echte Ursache dahinter steckt. Bevor man auf eine Kausalität schließt, sollte man vorher alternative Erklärungen in Betracht ziehen!

Studien lesen

Es gibt viele Faktoren, die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler bei der Erstellung und Durchführung einer Studie beachten müssen. Liest man einen Bericht über eine Studie, hilft es folgende 3 Faktoren im Auge zu behalten:

Eine Studie sollte
  • eine aussagekräftige Anzahl an Menschen einbeziehen (repräsentative Stichprobe),
  • über einen längeren Zeitraum durchgeführt werden (Langzeitstudie),
  • und andere Einflussfaktoren berücksichtigen oder ausschließen können. (Kontrollgruppen).

Medien und Studien

Medien spielen eine entscheidende Rolle bei der Verbreitung wissenschaftlicher Erkenntnisse. Gleichzeitig besteht die Herausforderung, die Glaubwürdigkeit und die richtige Interpretation dieser Informationen sicherzustellen.

Lies die Zusammenfassung der Studie und bewerte die dazugehörigen Schlagzeilen!

Eine Studie, durchgeführt von Bildungsforschern an einer führenden Universität, untersuchte den Zusammenhang zwischen der Menge der Hausaufgaben und der schulischen Leistung bei Grundschulkindern. Über 1000 Schülerinnen und Schüler wurden über einen Zeitraum von einem Jahr beobachtet und ihre Noten sowie ihre Hausaufgabenmengen wurden dokumentiert. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass eine moderate Menge an Hausaufgaben positiv mit der schulischen Leistung korreliert, während übermäßige Hausaufgaben eine negative Auswirkung haben können.

Auch in der Werbung werden Studienergebnisse oft genutzt, um Produkte positiv darzustellen. Häufig werden dabei Fakten verzerrt, was die Konsumenten dazu verleiten kann, falsche Schlussfolgerungen zu ziehen.

Klicke dich durch die Slides und entlarve den Marketingtrick!

Zwischen Werbung und Wahrheit

Wie eine Studie zum Marketingtrick wurde

In den 1970er Jahren startete Colgate eine Werbekampagne mit dem Slogan:

80 % der Zahnärzte empfehlen Colgate!"

Diese Werbung war weit verbreitet und vermittelte den Eindruck, dass eine überwältigende Mehrheit der Zahnärztinnen und Zahnärzte Colgate-Produkte bevorzugte.

Wie kann das sein?
Wähle eine Ursache aus!

Colgate hat die Zahl erfunden und damit gelogen.

Die Studie war nicht wissenschaftlich korrekt, da nur 3 Zahnärztinnen und -ärzte befragt wurden.

In der Studie wurde nicht nur Colgate, sondern eine Vielzahl von Zahnpflegeprodukten verschiedener Marken empfohlen

Colgate hat die Studie selber durchgeführt und die teilnehmenden Zahnärztinnen und -ärzte bestochen.

Die Studie, auf die sich diese Behauptung stützte, hatte nicht nur Colgate empfohlen.

Tatsächlich empfahlen die Zahnärztinnen und Zahnärzte in der Studie eine Vielzahl von Zahnpflegeprodukten verschiedener Marken.

Die Werbekampagne war also irreführend.

Diagramme vergleichen

Daten können auf unterschiedlichste Arten visualisiert werden. Die Wahl der Darstellung sollte allerdings gut gewählt sein, da sie Auswirkungen auf die Wahrnehmung und Interpretation der Daten haben kann.

Welche Darstellung ist gut gewählt?

Die Klasse 3b hat an einer Umfrage teilgenommen. Das Ergebnis soll als Diagramm in der Schulzeitung veröffentlicht werden. Nun wird diskutiert, welche der drei Darstellungen genommen werden soll.

Wähle aus, welches Diagramm das Ergebnis am besten wiedergibt!

Ergebnis der Umfrage „Welches Tierbaby findest du am niedlichsten?"

Hundewelpe 44,8 % Katzenbaby 33,3 % Hühnerküken 8,1 % Kaulquappe 7,7 % Schlangenbaby 6,1 %
Pie-Chart
Mehrheit im Fokus
  • Hundewelpen scheinen dominierend
  • Andere Ergebnisse wirken vernachlässigbar und irrelevant
Pie-Chart
Minderheiten im Fokus
  • Unbeliebtere Tierbabys scheinen bedeutender
  • Hundewelpen haben zwar viele Stimmen, die anderen Tiere haben jedoch auffälligere Mehrheit
Pie-Chart
Kein Fokus
  • Kreisdiagramm gibt Ergebnis am besten wieder
  • Keine perspektivische Verzerrung
  • (Achtung: Auch Farbwahl kann die Wahrnehmung beeinflussen!)

Manipulation statistischer Darstellungen

Je weniger Bildschirmzeit, desto mehr Taschengeld – das ist die Regel. Leider hat sich deine Bildschirmzeit zum Vorjahr verdoppelt. Du willst deine Eltern nicht anlügen, aber auch nicht weniger Taschengeld. Die Auswertung kannst du nicht mehr ändern. Dafür kannst du die statistische Darstellung nach belieben auswählen.

Bearbeite das diesjährige Diagramm so, dass es scheinbar keine auffällige Veränderung zum Vorjahr aufweist!

Besprecht anschließend in Kleingruppen, welche Methoden ihr verwendet habt!

Hacks und Tricks

Datenwissenschaft einfach erklärt

  • Statistik hilft uns, Daten zu sammeln.
    Beispiel: Mithilfe von Statistik könnten wir zählen, wie viele Menschen in einer Stadt Fahrrad fahren, und das in einem Diagramm zeigen.
  • Studien beantworten Fragen durch Forschung.
    Beispiel: Um herauszufinden, ob mehr Radwege zu mehr Radfahrern führen, machen wir eine Studie. Wir befragen oder beobachten Menschen, um zu sehen, wie oft sie Fahrrad fahren und warum.
  • Wahrscheinlichkeit sagt uns, wie wahrscheinlich oder sicher die Ergebnisse sind.
    Beispiel: Um sicherzugehen, dass dieser Zusammenhang (Anzahl Radfahrer und Anzahl Radwege) nicht zufällig ist, nutzen wir Wahrscheinlichkeit. Sie zeigt uns, wie sicher oder unsicher das Ergebnis ist.

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