Spannung, Stromstärke, Widerstand

Das Ohmsches Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand. Wo gilt es und wo nicht? Und wie funktionieren Glühbirnen und andere Elektrogeräte?

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Ohmsches Gesetz

Während die elektrische Spannung [U] mit der Einheit Volt [V] der Grund für die Elektronendrift durch den Stromkreis ist, entspricht die Stromstärke [I] der Intensität des Elektronenflusses. Sie ist die Ladungsmenge, die pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt fließt.

Die Einheit der Stromstärke ist Ampere $$ = \frac{Coulomb}{Sekunde} $$ bzw. $$ [A]= \frac{[C]}{[s]} $$.

Beim Stromkreis ist es egal, ob die Elektronen, die pro Sekunde vorbei wandern, vor oder nach der Glühbirne gemessen werden. Die Glühbirne begrenzt die Intensität des Stromes – sie setzt dem Strom Widerstand entgegen.

Teste in der Simulation verschiedene Spannungen mit der Glühbirne.

Screenshot: Amperemeter
Das virtuelle Gleichstromlabor wird von PhET, University of Colorado Boulder, zur Verfügung gestellt.

Was passiert mit der Stromstärke, wenn du die Spannung erhöhst? Was passiert mit der Glühbirne?

Die Stromstärke erhöht sich ebenfalls. Die Glühbirne leuchtet dadurch heller.

3 V
10 V

Was passiert mit der Stromstärke, wenn du bei gleicher Spannung eine weitere Glühbirne in Serie einbaust? Was passiert mit den Glühbirnen?

Die Stromstärke wird geringer. Die Glühbirnen leuchten weniger hell.

10 V
10 V

Aus diesen Beobachtungen kann man eine wichtige Aussage zu Spannung, Stromstärke und Widerstand treffen:

Mit höherer Spannung steigt die Stromstärke, mit höherem Widerstand sinkt die Stromstärke. Man sagt auch „die Spannung bewirkt die Stromstärke, der Widerstand begrenzt die Stromstärke“.

Comic eines Voltmännchens, das Amperekügelchen durch einen Leiter drückt und ein Ohmmännchen, dass den Leiter einquetscht, sodass weniger Ampere durchpassen.
Die Spannung bewirkt die Stromstärke und der Widerstand begrenzt die Stromstärke.

Ohmsches Gesetz

Dieser proportionale Zusammenhang wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm das Ohmsche Gesetz genannt. Es lautet:

oder

R ist das Symbol für den Widerstand (lat.: resistere oder engl: resistance). Seine Maßeinheit ist 1 Ohm [1 Ω].

Das Ohmsche Gesetz gilt nur für einige Stoffe – hauptsächlich für Metalle und unter der Voraussetzung, dass die Temperatur gleich bleibt. Also streng genommen nicht für Glühbirnen (Glühwendel wird heiß) und auch nicht für LEDs (Halbleiter). Elektrische Leiter, die diesem Gesetz folgen, nennt man Ohmsche Leiter bzw. Ohmsche Widerstände.

Unabhängig davon wird der Widerstand immer als Spannung durch Stromstärke definiert. Diese Definition gilt auch bei Materialien, die dem Ohmschen Gesetz nicht gehorchen.

Beispiele für Spannung und Stromstärke im Alltag

Wähle den passenden Wert!

Licht, Wärme und Elektronengasmodell

Was passiert eigentlich genau in der Glühbirne? Glühbirnen werden im Gebrauch langsam immer seltener und durch energetisch günstigere Lichtquellen wie LEDs ersetzt. Trotzdem sind sie als Symbol immer noch allgegenwärtig. Sie wandeln elektrische Energie in viel Wärme und etwas Licht um und haben seit ihrer Erfindung die Welt verändert.

Glühlämpchen, die man in der Schule bei Experimenten verwendet, arbeiten genauso wie die großen Glühbirnen, die laut EU-Verordnung seit 2009 nicht mehr erzeugt werden dürfen. Dieses Verbot ist durchaus sinnvoll, da Glühbirnen sehr viel von der elektrischen Energie nicht in Licht sondern in Wärme umwandeln.

Glühlampe
In der Glühlampe kommt ein sehr dünner Wolframglühfaden zum Einsatz. Der Glaskolben ist mit einem Schutzgas gefüllt, damit die Glühwendel nicht sofort zu Wolframoxid verbrennt.
Zoom der Glühlampe
Zoom 1: Der Glühfaden besteht aus dem Metall Wolfram, das erst bei 3422 °C schmilzt. Der Glühfaden wird bis zu 3000 °C heiß.
Doppelwendel des Glühfadens
Der Glühfaden ist oft eine Doppelwendel, das erhöht die Lichtausbeute. Trotzdem wird nur maximal 3–15 % der Strahlung als sichtbares Licht abgegeben.

Im Gegensatz zu den ursprünglich verwendeten Kohlefäden verwenden moderne Glühbirnen Glühwendeln aus Wolframdraht. Das Funktionsprinzip ist aber immer noch dasselbe:

Im dünnen Draht muss die gleiche Anzahl an Elektronen durch wie im dicken Kabel, aber es ist viel weniger Platz. Dadurch kommt es zu mehr elastischen Stößen der Elektronen mit anderen Elektronen und den Atomrümpfen. Bei ihren Stößen gegen die Atomrümpfe übertragen die Elektronen Energie, was zu einer größeren Eigenschwingung der Atomrümpfe führt, wodurch sich ihre Temperatur erhöht.

Durch die stärkeren Schwingungen brauchen die Atomrümpfe mehr Platz und werden häufiger getroffen. Die Anzahl der Stöße steigt dadurch mit steigender Temperatur und damit steigt auch der Widerstand. Die Elektronen kommen nämlich nicht mehr so leicht durch.

Ähnliches passiert auch beim Anzünden von feiner Stahlwolle mit einem 9 V Block. Nur schmilzt die Stahlwolle auch und bildet kleine Kügelchen:

Im dünneren Draht kommt es zu mehr Kollisionen der Elektronen mit den Atomrüpfen. Der Draht wird warm.
Abbrennende Stahlwolle unter dem Stereomikroskop bei ca. 20-facher Vergrößerung

Wie funktioniert der Wasserkocher?

Das gleiche Prinzip, das in der Glühbirne nur sehr ineffizient Licht erzeugt, nutzen einige elektrische Geräte zur Wärmeerzeugung.

Wenn ein Wasserkocher eingeschaltet wird, fließt der elektrische Strom durch ein Heizelement im Boden des Wasserkochers. Durch den hohen Widerstand des Heizelements wird elektrische Energie in Wärme umgewandelt. Der erhitzte Boden gibt die Wärme an das Wasser ab, die Temperatur im Inneren steigt schnell an, und schon bald kocht das Wasser.

Funktionsweise eines Wasserkochers

Damit ein vergessener Wasserkocher keinen Brand auslösen kann, haben moderne Wasserkocher eine automatische Abschaltung, die das Erhitzen des Wassers beendet, sobald es siedet. Da der Siedepunkt des Wassers je nach Meereshöhe unterschiedlich ist, wird zum Abschalten nicht die genaue Temperatur, sondern der plötzliche Temperaturunterschied benutzt. Sobald das Wasser siedet, kommt heißer Dampf durch ein Röhrchen zu einem Schalter im Boden des Gefäßes. Der Schalter enthält eine Bimetallscheibe. Die eine Seite der Scheibe dehnt sich beim Erwärmen langsamer aus als die andere. Normalerweise ist die Scheibe in eine Richtung gebogen, aber durch den vielen Dampf beim Sieden kommt es zu einem plötzlichen Temperaturanstieg, und die Bimetallscheibe verbiegt sich. Sie „schnappt“ in die andere Richtung um und drückt einen Schalter, der die Stromzufuhr unterbricht. Das funktioniert ähnlich wie ein Knackfrosch oder der gebogene Teil des Deckels eines Gurkenglases, der beim Öffnen knackt aufgrund des Druckausgleichs.

Wasserkocher sind effizienter als ein Topf am Herd beim Wasser erwärmen. Das liegt daran, dass hier nicht die Herdplatte, der Topf und nur wenig die Umgebung erwärmt wird und die Energie damit vollständiger zum Wasser kommt. Um Energiekosten zu senken, sollte immer nur die Wassermenge erwärmt werden, die auch benötigt wird.

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